[백준] 12865. 평범한 배낭 - 골드5

https://www.acmicpc.net/problem/12865

12865번: 평범한 배낭

문제 설명

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

문제 해결 아이디어

dp 기본 문제인데 오랜만에 봐서 기억이 잘 안 났다. 열심히 손으로 적어 보면서 기억을 되짚어봤음..!

모든 물건에 대해 K까지 모든 무게에 대해 넣어보고, 넣어보지 않는 경우의 최적해를 찾는다.

넣어 볼 수 있다는 건 현재 무게(K까지 모든 무게)보다 같거나 작은 경우다.

넣어 볼 수 있지만 넣지 않았을 때 최적해가 될 수 있으므로

dp[i][w] 는 dp[i-1][w]와 dp[i-1][w-weights[i]] + profits[i] 중 최대값이 된다.

첫번쨰가 넣지 않았을 때고 두 번째가 넣었을 때다. 넣는 걸 선택하면 profits[i]에 w무게를 뺀 경우의 최적해를 더해 주면 된다.

 

완성된 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	/*
	 * 156ms
	 */
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int K = Integer.parseInt(st.nextToken());

		int[] weights = new int[N + 1];
		int[] profits = new int[N + 1];

		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
			weights[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			profits[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		int[][] dp = new int[N + 1][K + 1];

		for (int i = 1; i <= N; i++) { // 넣어볼까 말까 하는 물건 인덱스
			for (int w = 1; w <= K; w++) {
				if (weights[i] <= w) { // 물건을 넣어 볼 수 있음
					// 안넣어본거와 넣어본것 중에 최대를 찾는다
					// 넣어 보려면 내 무게를 제외한 부분의 최적해에 더해야 하므로 w-weights[i]를 한다
					dp[i][w] = Math.max(dp[i - 1][w], dp[i - 1][w - weights[i]] + profits[i]);
				} else { // 못넣으면
					dp[i][w] = dp[i-1][w];
				}
			}
		}
		System.out.println(dp[N][K]);
	}
}